Übungen

Übung 1: Immortal Time Bias erkennen (Methoden-Kritik)

Lies den folgenden Auszug aus einer fiktiven klinischen Publikation:

„Wir untersuchten retrospektiv, ob der Einsatz von extrakorporaler Membranoxygenierung (ECMO) bei Patient:innen mit schwerem ARDS das 30-Tage-Überleben verbessert. Alle Patient:innen, die im Verlauf ihres Intensivaufenthalts eine ECMO erhielten, wurden der ECMO-Gruppe zugeordnet (N=45). Alle anderen bildeten die Kontrollgruppe (N=150). Die Zeitmessung startete am Tag der ICU-Aufnahme.“

1. Welcher methodische Fehler liegt hier vor?
2. Warum führt dieser Fehler wahrscheinlich zu einer massiven Überschätzung der ECMO-Wirksamkeit?
3. Wie könnte man diesen Fehler mathematisch korrigieren?

Übung 2: Daten ins Start-Stop-Format überführen (Konzept)

Ein:e Patient:in (ID 42) wird an Tag 0 auf die Intensivstation aufgenommen.

• An Tag 4 wird eine Lungenentzündung (Pneumonie) diagnostiziert.
• An Tag 10 verstirbt der/die Patient:in. Du willst den Einfluss der Pneumonie (als zeitabhängige Kovariate) auf die Mortalität analysieren.

1. Erstelle die Tabellenzeilen für Patient:in 42 im Start-Stop-Format.
2. Welche Spalten sind zwingend erforderlich?

Übung 3: 1−KM vs. CIF von Hand berechnen

In einer kleinen Intensivkohorte von 20 Patient:innen konkurrieren zwei Ereignisse: Tod im Krankenhaus (Zielereignis) und lebende Entlassung (Konkurrenzereignis). Am Tag 5 endet die Beobachtung (administrative Zensierung). Die Ereignisse verteilen sich wie folgt:

(Nach Tag 5 sind die verbleibenden 5 Patient:innen zensiert.)

1. Berechne das naive 1−Kaplan-Meier-Sterberisiko an Tag 5, indem du Entlassungen als Zensierungen behandelst (KM nur über die Todes-Zeitpunkte).
2. Berechne die korrekte Cumulative Incidence Function (CIF) für den Tod an Tag 5 nach Aalen-Johansen: CIF(t) = Σ S(tⱼ₋₁) · (d_Tod,ⱼ / nⱼ), wobei S die Gesamtüberlebensfunktion ist (jedes Ereignis – Tod oder Entlassung – zählt).
3. Vergleiche beide Werte. Warum überschätzt das naive 1−KM?

Übung 4: Warum sich konkurrierende CIFs korrekt zu 1 addieren

Am Ende der 30-tägigen Beobachtung teilt sich die Kurskohorte (500 Patient:innen) in drei sich ausschließende Endzustände: 78 verstorben, 315 lebend entlassen, 107 an Tag 30 noch im Krankenhaus (administrativ zensiert). Da vor Tag 30 keine Zensierung auftritt, sind die CIF-Werte an Tag 30 einfach die beobachteten Anteile.

1. Berechne CIF_Tod(30), CIF_Entlassung(30) und den Anteil noch im Krankenhaus (S(30)). Zeige, dass sie sich zu 1 addieren.
2. Ein:e Kolleg:in berechnet stattdessen 1−KM getrennt für Tod (27,7 %) und für Entlassung (jeweils das andere Ereignis als Zensierung). Warum können diese beiden Zahlen zusammen die Grenze von 100 % sprengen, während die CIFs es nie tun?
3. Welche Zahl gibst du einer/einem Ärzt:in auf die Frage „Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Patientin binnen 30 Tagen im Krankenhaus verstirbt?"