13 · Studiendesign und Fallzahlplanung

Klinischer Aufhänger

„Wir schauen mal, was signifikant ist“ ist kein Analyseplan. Eine gute Studie legt vorher fest: primäre Frage, Endpunkt, kleinster relevanter Unterschied, Hauptanalyse, Sensitivitätsanalysen und Umgang mit fehlenden Werten.

Dieses Modul zeigt, wie du vor der Analyse erkennst, ob deine Daten überhaupt eine realistische Antwort liefern können.

1 Von Frage zu Analyseplan

Eine gute PICO/PECO-Frage hat:

Danach folgt der Analyseplan:

1. Primärer Endpunkt.
2. Primäre Methode.
3. Effektmaß mit Konfidenzintervall.
4. Vorab definierte Confounder.
5. Fehlende-Werte-Strategie.
6. Sensitivitätsanalysen.

2 Power ist kein Qualitätsstempel

Power ist die Wahrscheinlichkeit, einen Effekt zu entdecken, wenn er wirklich existiert. Häufiger Standard: 80 % Power bei α = 0,05.

Power hängt ab von:

• Stichprobengröße.
• Streuung.
• Effektgröße.
• Alpha.
• Testart und Design.

3 Präzision statt nur Signifikanz

Oft ist die bessere Frage: Wie breit wird mein 95-%-KI sein? Für klinische Entscheidungen ist ein enger, interpretierbarer Bereich oft hilfreicher als ein p-Wert.

Beispiel: Die 30-Tage-Mortalität in der Kurskohorte liegt bei 15,6 % (78 von 500 Ereignissen); das 95-%-Wilson-Intervall reicht von 12,7 % bis 19,0 %, eine Spanne von über sechs Prozentpunkten, obwohl N = 500 nicht klein wirkt. Für seltene Ereignisse braucht man viele Patient:innen oder längere Beobachtung, um enger zu werden.

4 Ereignisse pro Parameter

Für logistische Regression ist nicht nur N relevant, sondern die Zahl der Ereignisse. Faustregel: 10–20 Ereignisse pro frei geschätztem Parameter.

Die Kurskohorte hat 500 Patient:innen und 78 Todesfälle (15,6 %). Mit 6 Parametern ergibt das EPV = 78 / 6 = 13, im akzeptablen Bereich. Ein Modell mit 12 Parametern läge bei EPV = 6,5, für kausale Interpretation schon dünn.

import pandas as pd
from statsmodels.stats.power import TTestIndPower
from statsmodels.stats.proportion import proportion_confint

df = pd.read_csv("https://schradern.github.io/data-science-coach/data/kohorte.csv")

# Fallzahl je Gruppe für einen mittleren Effekt d=0.5
analysis = TTestIndPower()
n_per_group = analysis.solve_power(effect_size=0.5, alpha=0.05, power=0.8)
print(n_per_group)

# Präzision einer Mortalitätsrate
events = int(df["verstorben_30d"].sum())
n = len(df)
print(proportion_confint(events, n, alpha=0.05, method="wilson"))

# Events per variable
candidate_parameters = 6
print(events / candidate_parameters)

library(tidyverse)

df <- read_csv("https://schradern.github.io/data-science-coach/data/kohorte.csv", show_col_types = FALSE)
power.t.test(delta = 0.5, sd = 1, sig.level = 0.05, power = 0.8,
             type = "two.sample", alternative = "two.sided")

events <- sum(df$verstorben_30d)
n <- nrow(df)
# correct = FALSE -> plain Wilson score interval (wie Python)
prop.test(events, n, correct = FALSE)$conf.int
events / 6

7 Minimaler Analyseplan

Ein guter Kurzplan:

Primärer Endpunkt ist 30-Tage-Mortalität. Primäre Analyse ist eine logistische Regression mit Laktat als kontinuierlichem Prädiktor, adjustiert für Alter, SOFA und Aufnahmegrund. Effektmaß ist die Odds Ratio pro 1 mmol/l Laktat mit 95-%-KI. Fehlende Laktatwerte werden in der Hauptanalyse multipel imputiert; Complete Case dient als Sensitivitätsanalyse.

Wann du Hilfe holst. Fallzahlplanung und die Festlegung des primären Endpunkts gehören vor Einschluss der ersten Patientin mit einer Biostatistikerin abgestimmt — eine unterpowert gelaufene Studie lässt sich nachträglich nicht mehr reparieren.

Fallstricke und Merksätze

• Power nach dem Ergebnis ist meist wertlos. Nutze beobachtete Effekte nicht als nachträgliche Rechtfertigung.
• Minimal relevante Differenz vorher festlegen. Sonst wird Signifikanz mit Relevanz verwechselt.
• Für Regression zählen Ereignisse. N=500 klingt groß, 78 Ereignisse (EPV je nach Modellgröße) sind das eigentliche Limit.
• Präzision lesen. Ein breites KI kann klinisch unbrauchbar sein, auch wenn p knapp signifikant ist.

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