Übungen

Übung 1: Posterior von Hand

Vor einer kleinen Pilotstudie glaubst du, die Komplikationsrate eines Eingriffs liege eher niedrig. Du wählst als Prior Beta(2, 8) (Mittel 0,20, aber schwach, nur 10 fiktive Fälle wert). Dann beobachtest du 5 Komplikationen bei 20 Patient:innen.

1. Schreibe den Posterior als Beta-Verteilung mit konkreten Parametern.
2. Berechne das Posterior-Mittel.
3. Vergleiche das Posterior-Mittel mit dem reinen Datenanteil (5/20). In welche Richtung zieht der Prior, und warum?

Übung 2: Warum der Prior an der großen Kohorte kaum zählt

Du wendest denselben Prior Beta(2, 8) auf einen viel größeren Datensatz an: 100 Komplikationen bei 400 Patient:innen.

1. Schreibe den Posterior und berechne sein Mittel.
2. Berechne, um wie viele Prozentpunkte der Prior das Posterior-Mittel gegenüber dem reinen Datenanteil (100/400) verschiebt.
3. Erkläre in zwei Sätzen, warum derselbe Prior hier viel weniger bewegt als in Übung 1.

Übung 3: Praktische Äquivalenz beurteilen

Zwei Behandlungsarme werden bayesianisch verglichen. Die Posterior-Verteilung der Differenz der Komplikationsraten (Arm A minus Arm B) hat Mittel 0,01 mit 95-%-Credible-Interval [−0,03; 0,05]. Die klinisch vorab festgelegte ROPE ist ±0,05 (Unterschiede unter 5 Prozentpunkten gelten als praktisch gleich).

1. Schließt das Credible-Interval die Null ein? Was bedeutet das?
2. Liegt das gesamte Credible-Interval innerhalb der ROPE? Was folgt daraus für die Aussage „praktisch äquivalent"?
3. Formuliere den Befund in einem Satz für eine klinische Leserin — ohne das Wort „signifikant".